Ementa
- Derivadas: definição, interpretação geométrica, regras de derivação (soma, produto, quociente, regra da cadeia e função inversa), derivadas de funções elementares (polinomial, potência, trigonométrica, logarítmica, exponencial), derivadas de ordem superior.
- Aplicações de derivadas: máximos e mínimos, crescimento e decrescimento, concavidade, interpretação de gráficos, teorema do valor médio de Cauchy, regra de L’Hospital, otimização, método de Newton para o cálculo de raízes, Fórmula de Taylor.
- Integrais: área sob uma curva e as somas de Riemann, integral definida, propriedades da integral definida, teorema fundamental do cálculo, cálculo de áreas entre curvas, integral indefinida.
- Métodos de integração: integração por mudança de variável, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais, integração de potências de funções trigonométricas.
- Aplicações do cálculo integral: comprimentos de arcos, áreas e volumes de sólidos por revolução.
Bibliografia Básica
- STEWART, J. – Cálculo, vol I, Editora Thomson 2009.
Material complementar
(As notas de aula disponibilizadas aqui não foram revisadas e dessa forma podem conter erros)
- Vídeo-aulas: Unicamp – UnB – UFABC
- Séries de vídeos sobre as principais ideias do Cálculo (em inglês): Essence of calculus
- Caputi, Armando, Coletti, Cristian F. e Miranda, Daniel – Notas de Aula de Cálculo I
- Caputi, Armando, Coletti, Cristian F. e Miranda, Daniel – Texto de Cálculo I
Método de Avaliação
A avaliação será feita por meio duas provas e de testes adicionais. Os testes serão marcados posteriormente e serão realizados via a plataforma Moodle. Cada teste vale de 0 a 1.
| Prova 1 | Prova 2 | Substitutiva | Recuperação |
| 18 de março | 30 de abril | 03 de maio | 1ª semana do Q2 |
Critérios de avaliações
M = média dos testes + média das provas.
A conversão da média (numérica) para conceito será feita a partir da tabela abaixo:
| Notas (N) | Conceito |
| N ≥ 8.5 | A |
| 7.0 ≤ N < 8.5 | B |
| 5.3 ≤ N < 7.0 | C |
| 4.5 ≤ N < 5.3 | D |
| N < 4.5 | F |
Recuperação
A recuperação ocorrerá na primeira semana do quadrimestre seguinte. Somente os alunos que tenham obtido conceito final D ou F terão direito à recuperação. Neste caso, a nota final será calculada por MF = 0,5N+0,5R e o conceito final será dado pela tabela de conversão abaixo:
| Notas (N) | Conceito |
| NF ≥ 5.3 | C |
| 4.5 ≤ NF < 5.3 | D |
| NF < 4.5 | F |
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- Telegram: clique aqui! (Pode mandar mensagem no grupo ou no privado.)
- E-mail: dahisy.lima@ufabc.edu.br
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Atendimento Presencial
Todas as quartas das 13h às 15h.
Local: Sala de transição D276, 2º andar, Bloco Delta, São Bernardo.
Lista de Exercícios (Gradmat)
Listas para a P1:
Lista 1 – Derivada e Regras de Derivação
Lista 2 – Regra da Cadeia, Derivação Implícita e Taxas de Variação
Lista 3– Taxas Relacionadas, Derivadas de Ordem superior, Máx e mín
Lista 4 – TVM, Regra de L’Hôpital, Máximos e Mínimos, Gráfico.
Lista 5 – Esboço de Gráficos e Problemas de Otimização
Lista 6 – Polinômios de Taylor e Antiderivadas
Lista 7 – Integral
Listas para a P2:
Lista 8 – Integral II
Lista 9 – Aplicações de Integração
Lista 10 – Técnicas de Integração I
Lista 11 – Técnicas de Integração II
Lista 12 – Técnicas de Integração e Integrais Impróprias
Lista extra – Lista Extra – Desafios – Funções de uma Variável